Question

（2009•閘北區一模）若tanα=4，cotβ=

1

3

，則tan（α+β）=（　　）

• A．-

  7

  11

• B．

  π

  3

• C．-

  7

  13

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用同角三角函數的關系求出tanβ=3，，利用兩角和的正切公式求出tan（α+β）的值．

解答：解：因為cotβ=

1

3

，
所以tanβ=3，
所以tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

4+3

1-4×3

=-

7

11

故選A．

點評：利用同角三角函數的基本關系式解決問題：（1）已知某角的一個三角函數值，求該角的其它三角函數值的方法．（2）求值時要注意各三角函數的符號，必要時分類討論．（3）三角函數式的化簡的方法和結果應滿足要求．