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16．（1）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-2009）⁰-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2；
（2）log₂₅625+lg 0.001+ln$\sqrt{e}$+${2^{-1+{{log}_2}3}}$．

分析（1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據對數的運算性質計算即可．

解答解：（1）原式=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$．
（2）原式=2-3+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×3=1．

點評本題考查了指數冪的運算性質和對數的運算性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．對于一組向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么稱$\overrightarrow{{a}_{p}}$是該向量組的“h向量”．
（1）設$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求實數x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）^n-1•（-1）ⁿ（n∈N^*），向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？給出你的結論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．設在平面直角坐標系中有一點列Q₁．Q₂，Q₃，…，Q_n滿足：Q₁為坐標原點，Q₂為$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的終點，且Q_2k+1與Q_2k關于點Q₁對稱，Q_2k+2與Q_2k+1（k∈N^*）關于點Q₂對稱，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知一扇形的弧所對的圓心角為54°，半徑r=20cm，則扇形的周長為（6π+40）cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，則數列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{2}{n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且|BC|=|OA|，求直線l的方程；
（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下面的表述：
①6=p； ②a=3×5+2； ③b+3=5； ④p=（（3x+2）-4）x+3；⑤a=a³； ⑥x，y，z=5； ⑦ab=3； ⑧x=y+2+x．其中是賦值語句的序號有②④⑤⑧．（注：要求把正確的表述全填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知正項數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{3}{2}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
（1）證明{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數列，并求通項a_n；
（2）若數列{b_n}滿足b_n•a_n=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求數列{b_n}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=ax²+2x是奇函數，則f（$\frac{1}{2}$）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線l₁：（k-1）x+y+2=0和直線l₂：8x+（k+1）y+k-1=0平行，則k的值是（　　）

A．

B．

-3

C．

3或-3

D．