Question

11．若直線l₁：x-2y+1=0與l₂：2x+ay-2=0平行，則l₁與l₂的距離為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 根據直線平行求出a的值，根據平行線間的距離公式計算即可．

解答 解：若直線l₁：x-2y+1=0與l₂：2x+ay-2=0平行，
則$\frac{1}{2}$=$\frac{-2}{a}$≠$\frac{1}{-2}$，解得：a=-4，
故l₁：x-2y+1=0與l₂：x-2y-1=0的距離是：
d=$\frac{2}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查了直線的位置關系，考查平行線間的距離公式，是一道基礎題．