【題目】已知橢圓C：
（
）的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
，
為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，若
的面積最大值為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不過原點的直線l：
與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l的斜率是直線
、
斜率的等比中項，求
面積的取值范圍.
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風靡世界．其游戲規則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有9只球，其中標有數字1，2，3，4的小球各2個，標數字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數字.
（1）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）求隨機變量的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊員進行定點投籃訓練，每次投中的概率是
，且每次投籃的結果互不影響.
（1）假設這名隊員投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假設這名隊員投籃3次，每次投籃，投中得1分，為投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續投中，而另外一次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記
為隊員投籃3次后的總的分數，求的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面
平面
，B為線段
的中點，
，四邊形
為正方形，平面
平面
，
，
，M為棱
的中點.
（1）若N為線段
上的點，且直線
平面，試確定點N的位置；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱長為2的正方體
中，點
分別為棱
的中點，以
為圓心，1為半徑，分別在面
和面
內作弧
和
，并將兩弧各五等分，分點依次為
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
．一只螞蟻欲從點
出發，沿正方體的表面爬行至
，則其爬行的最短距離為________．參考數據：
；
；
）
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