設函數
（1）寫出函數
的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當
時，函數的最大值與最小值的和為
，求不等式
的解集．
高效智能課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在半徑為
、圓心角為
的扇形金屬材料中剪出一個長方形
，并且
與
的平分線
平行，設
．
（1）試寫出用
表示長方形的面積
的函數；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個圓心角為
的扇形，制成一個圓錐形的漏斗，問圓心角取什么值時，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：
，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知
，函數
（其中
的圖像在
軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為
，在原點右側與
軸的第一個交點為
.
（1）求函數
的表達式；
（2）判斷函數在區間
上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由；
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,遞減區間為：
（2）
……1分
， ……3分
, ……4分
，
,
，
得：
,
, ……8分
, ……9分
,
，
.
，若
對一切
恒成立．求實數
的取值范圍． 
，
，
的值； （Ⅱ）求
的值．
的最小正周期及解析式；
，求函數
在區間 R上的最大值和最小值及對應的x的集合.
分）
．
的最大值及相應的
的值.
,求
的值．