Question

(本題滿分13分)
已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

Answer 1

解析試題分析：解：∵，
令，則（），
由于的對稱軸是，
∴在上，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，有：
當(dāng)時(shí)，取得最大值，，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，，………… (6分)
又∵對一切恒成立，
即：對一切恒成立，
所以有：，即，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………….(13分
考點(diǎn)：將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為定義在某區(qū)間上的二次函數(shù)求最值
點(diǎn)評：求解本題結(jié)合二次函數(shù)圖象得到最大值為，最小值為，從而轉(zhuǎn)化為