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函數
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設,求函數在區間 R上的最大值和最小值及對應的x的集合.

(1)
(2)的最大值為1,對應的x的集合
最小值為-1,對應的x的集合。

解析試題分析:(1)由圖可知 :
 
 

又  圖像經過點
 


又      
  
解析式為
(2)

 
 

綜上所述,的最大值為1,對應的x的集合
最小值為-1,對應的x的集合
考點:本題主要考查三角函數恒等變換,三角函數圖象和性質。
點評:基礎題,考查視圖、用圖、作圖的能力,高考中有加強的趨勢,“輔助角公式”是高考考查的又一重點,它能起到“化一”的作用,為研究函數性質鋪平道路。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)求函數的最小正周期和最小值;
并寫出該函數在上的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)已知內角A,B,C的對邊分別為,若向量共線,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)寫出函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)當時,函數的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖象過點,且圖象上與點P最近的一個最低點是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且為第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在區間上有零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分11分)已知函數
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,且
(I)將表示成的函數,并求的最小正周期;
(II)記的最大值為, 、分別為的三個內角、、對應的邊長,若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)求的最大值;
(2)設△中,角、的對邊分別為、,若
求角的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本題滿分12分)已知函數的一條對稱軸為,且
(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、單調增區間及對稱中心。

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同步練習冊答案
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