Question

設(shè)命題甲：△ABC的一個內(nèi)角為60°，命題乙：△ABC的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列．那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，△ABC的一個內(nèi)角為60°，另外兩個角的和是120°，滿足等差中項(xiàng)的特點(diǎn)，△ABC的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，等差中項(xiàng)是60°．
解答：解：∵△ABC的一個內(nèi)角為60°，
∴另外兩個角的和是120°，
∴三個角滿足等差數(shù)列；
∵△ABC的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，
∴等差中項(xiàng)是60°，
故選C
點(diǎn)評：本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．可以列表復(fù)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)．以便利于區(qū)分等差和等比．