Question

已知A、B、C三點不共線，點O為平面ABC外的一點，則下列條件中，能得到M∈平面ABC的充分條件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：在空間，點M在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在α、β、γ，使且α+β+γ=1．由此公式不難判斷哪一項是符合題意的選項．
解答：對于B項，∵，
∴，可得=，
即直線CM與AB互相平行，故點M在平面ABC內(nèi)
又∵A項，且=≠1
∴A項中的M點不在平面ABC內(nèi)．同理可得C、D中的M點均不在平面ABC內(nèi)
故選B
點評：本題給出關(guān)于向量的幾個線性表達式，叫我們判斷能使點M∈平面ABC的充分條件，著重考查了利用空間向量判斷四點共面的方法，屬于基礎題．