【題目】已知二次函數
.
（1）已知
的解集為
，求實數
的值；
（2）已知
，設
、
是關于
的方程
的兩根，且
，求實數
的值；
（3）已知
滿足
，且關于的方程
的兩實數根分別在區間
內，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數據：
則下列說法不正確的是（ ）
A.由樣本數據得到的回歸直線
必經過樣本點中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關系數
，則變量y和x之間具有線性相關關系
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）若
，求實數
的取值范圍；
（2）若存在
，使得
，求實數
的取值范圍；
（3）若
對于
恒成立，試問是否存在實數，使得
成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）＝x2﹣x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）
（x≠0），求證：函數g（x）在（0，+∞）單調遞增．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為
和
，且是在映射
作用下的象，則下列說法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一個函數；
③ 映射是函數，且是偶函數；
④ 映射是函數，且單增區間為
，
其中正確說法的序號是___________.
說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國自主研發的長征系列火箭的頻頻發射成功，標志著我國在該領域已逐步達到世界一流水平.火箭推進劑的質量為
，去除推進劑后的火箭有效載荷質量為
，火箭的飛行速度為
，初始速度為
，已知其關系式為齊奧爾科夫斯基公式：
，其中
是火箭發動機噴流相對火箭的速度，假設
，
，
，
是以
為底的自然對數，
，
.
（1）如果希望火箭飛行速度分別達到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
時，求的值（精確到小數點后面1位）.
（2）如果希望達到，但火箭起飛質量最大值為
，請問的最小值為多少（精確到小數點后面1位）？由此指出其實際意義.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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