【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為
和
，且是在映射
作用下的象，則下列說法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一個函數；
③ 映射是函數，且是偶函數；
④ 映射是函數，且單增區間為
，
其中正確說法的序號是___________.
說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天 
名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：
（1）估計在40名讀書者中年齡分布在 
的人數；
（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；
（3）若從年齡在 
的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數 
的分布列及數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝lnx＋2x－6。
(1)證明：函數f(x)在其定義域上是增函數；
(2)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(3)求這個零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過
。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=
，若不等式g（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞1）．
（1）求函數h(x)=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司共有60位員工，為提高員工的業務技術水平，公司擬聘請專業培訓機構進行培訓．培訓的總費用由兩部分組成：一部分是給每位參加員工支付400元的培訓材料費；另一部分是給培訓機構繳納的培訓費．若參加培訓的員工人數不超過30人，則每人收取培訓費1000元；若參加培訓的員工人數超過30人，則每超過1人，人均培訓費減少20元．設公司參加培訓的員工人數為x人，此次培訓的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）請你預算：公司此次培訓的總費用最多需要多少元？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f（x）= 
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數集
C.單元素集
D.二元素集
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x+ 
+lnx，a∈R． （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區間（1，2）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數g（x）=f'（x）﹣x的零點個數．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
是
的中點， 
是等腰三角形， 
是
的中點， 
是
上一點.
（Ⅰ）若
，證明： 
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
