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如圖,已知四面體OABC中,EF分別為ABOC上的點,且AEABF為中點,若AB=3,BC=1,BO=2,且∠ABC=90°,∠OBA=∠OBC=60°,求異面直線OEBF所成角的余弦值.

思路解析:利用異面直線所成角公式,分別求出代入即可.

解:∵

故異面直線OE與BF所成的角的余弦值為.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知四面體O-ABC中,E、F分別為AB,OC上的點,且AE=
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AB,F為中點,若AB=3,BC=1,BO=2,且∠ABC=90°,∠OBA=∠OBC=60°,求異面直線OE與BF所成角的余弦值.

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如圖,已知在正四面體ABCD中,O為A在BCD面內的射影,M為AO中點,求證MB、MC、MD兩兩垂直.

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如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點C為圓周上異于AB的一點.

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形,則稱這個n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說明理由;

(2)如圖,若四面體P-ABC中,AP=AB=1,AE⊥PB,垂足為E,AF⊥PC,垂足為F.設∠EAF=為△AEF面積的函數,求取最大值時二面角A-PB-C的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知四面體O-ABC中,E、F分別為AB,OC上的點,且AE=數學公式AB,F為中點,若AB=3,BC=1,BO=2,且∠ABC=90°,∠OBA=∠OBC=60°,求異面直線OE與BF所成角的余弦值.

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