Question

8．已知a=log₂3，b=log₄7，$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$，則a，b，c的大小關系為（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 根據對數的運算性質可得b＜a＜2，由于c＞3，即可比較

解答 解：∵a=log₂3=log₂$\sqrt{9}$＜2，b=log₄7=log₂$\sqrt{7}$，
∴b＜a＜2，
∵$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$=0.3^-1•（0.3）^-0.5=$\frac{10}{3}$•（0.3）^-0.5＞3，
∴c＞a＞b，
故選：C

點評 本題考查了不等式的大小比較，掌握對數函數的運算性質和單調性時關鍵，屬于基礎題．