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2．欲用系統(tǒng)抽樣的方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查．為此，將他們隨機(jī)編號為1，2，…，1000，分組后，已知在第一組中采用抽簽法抽到的號碼為8．若編號在區(qū)間[1，400]上的人做問卷A；編號在區(qū)間[401，750]上的人做問卷B，其余的人做問卷C．則做問卷C的人數(shù)是12．

分析 由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項(xiàng)、以20為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an，由751≤an≤1000 求得正整數(shù)n的個數(shù)，即為所求．

解答 解：由1000÷50=20，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項(xiàng)、以20為公差的等差數(shù)列，
且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=8+（n-1）20=20n-12．
由 751≤20n-12≤1000 解得 38.2≤n≤50.6．
再由n為正整數(shù)可得  39≤n≤50，且 n∈Z，
故做問卷C的人數(shù)為12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量坐標(biāo)為$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{2}{3}}）$或$（{-\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正四面體的棱長為4，則此四面體的外接球的表面積是（　　）
A．24πB．18πC．12πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．西部大開發(fā)給中國西部帶來了綠色，人與環(huán)境日期和諧，群眾生活條件和各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善．西部地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直線l與曲線C：ρ=cosθ有且只有一個公共點(diǎn)，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)（滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)绫硭荆瑪?shù)學(xué)、物理成績分別用特征量t，y表示，
特征量1234567
t101124119106122118115
y74838775858783
（1）求y關(guān)于t的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績130分時，他的物理成績（精確到個位）．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．${\sum_{i=1}^7{（{{t_i}-\overline t}）}^2}=432$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)行成績分析，所得學(xué)生的及格情況統(tǒng)計如表：
 物理及格物理不及格合計
數(shù)學(xué)及格28836
數(shù)學(xué)不及格162036
合計442872
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”；
（2）從抽取的物理不及格的學(xué)生中按數(shù)學(xué)及格與不及格的比例，隨機(jī)抽取7人，再從抽取的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行成績分析，求至少有一名數(shù)學(xué)及格的學(xué)生概率．
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．
P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010
k2.0722.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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同步練習(xí)冊答案
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