Question

15．在平面直角坐標(biāo)系中，“直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行”是“a=1”的（　　）

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 非充分非必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線平行的等價條件進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=0時，兩直線分別為y=1和x=-2，此時兩直線垂直，不滿足平行，
當(dāng)a≠0時，若兩直線平行，則滿足$\frac{a}{1}=\frac{1}{a}$$≠\frac{-1}{2}$，
則a²=1，得a=±1，
則充分性不成立，
當(dāng)a=1時，兩直線平行，則兩直線平行，即必要性成立，
則“直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行”是“a=1”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合直線平行的等價條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．