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16．點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的射影，則|OB|等于（　　）
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

分析 根據點B是點A（1，2，3）在yOz坐標平面內的射影，O為坐標原點，得到點B的坐標，根據兩點之間的距離公式得到結果．

解答 解：∵點B是點A（1，2，3）在yOz坐標平面內的射影
∴B點的坐標是（0，2，3）
∴|OB|等于$\sqrt{13}$，
故選B．

點評 本題考查空間直角坐標系，考查空間中兩點間的距離公式，是一個基礎題，解題的關鍵是，一個點在一個坐標平面上的射影的坐標同這個點的坐標的關系．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數多者為贏．田忌的上馬優于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現各出上、中、下三匹馬分組進行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE折起到圖（2）中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．


（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）當平面A1BE⊥平面BCDE時，若a=2，求四棱錐A1-BCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖是甲、乙兩位同學高二上學期歷史成績的莖葉圖，有一個數字被污損，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
（1）若乙同學算出自己歷史平均成績是92分，求a的值及乙同學歷史成績的方差；
（2）求甲同學歷史平均成績不低于乙同學歷史平均成績的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）滿足：2f（x）•f（y）=f（x+y）+f（x-y），f（1）=$\frac{1}{2}$，且f（x）在[0，3]上單調遞減，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$在區間[-2014，2014]內根的個數為1343．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若存在x0＞1，使不等式（x0+1）ln  x0＜a（x0-1）成立，則實數a的取值范圍是 （　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在直角坐標系xOy中，點A在曲線$C：y={（{\frac{3}{2}}）^x}$上運動，在x軸正半軸取點B，作正三角形OAB，這樣的正三角形有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設0＜b＜1+a，若關于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整數解恰有4個，則實數a的取值范圍是1＜a＜3．

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