Question

在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期飲料的概率為（　　）

• A、

  117

  145

• B、

  28

  145

• C、

  28

  145

• D、

  6

  145

Answer 1

考點：n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率

專題：概率與統計

分析：所有的抽法共有

C

2 30

種，而至少取到一瓶已過保質期飲料的抽法有 

C

2 3

+

C

1 3

•

C

1 27

種，由此求得至少取到一瓶已過保質期飲料的概率．

解答： 解：所有的抽法共有

C

2 30

種，而至少取到一瓶已過保質期飲料的抽法有 

C

2 3

+

C

1 3

•

C

1 27

種，
故至少取到一瓶已過保質期飲料的概率為

C 2 3 +C 1 3 •C 1 27

C 2 30

=

84

435

=

28

145

，
故選：B．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．