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設
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則函數z=x2+y2取最小值時，x+y=
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義求出最優解即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖，
z的幾何意義為區域內的點到原點距離的平方，
由圖象可知原點到直線x+y-1=0相切時，z最小，
此時x+y=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合結合直線和圓的位置關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期飲料的概率為（　　）
A、
117
145
B、
28
145
C、
28
145
D、
6
145

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科目：高中數學 來源： 題型：

求導：y=
10
cosθ
+
10
cotθ
+10-10tanθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=
1
2
x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B滿足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，則這樣的映射個數為（　　）
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若隨機向一個邊長為2的正三角形內丟一粒豆子，則豆子落在此三角形內切圓內的概率為（　　）
A、
3
π
3
B、
π
9
C、
3
π
9
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知b2+c2-a2=
3
 bc．則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，求|
a
+
b
|的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數m、n滿足mn-m-n=3，則點（m，0）到直線x-y+n=0的距離最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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