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【題目】已知，函數.

（1）若函數在上為減函數，求實數的取值范圍；

（2）令，已知函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1) .(2) .

【解析】試題分析：（1）由條件知函數單調遞減則則需在上恒成立,即在上恒成立，轉化為求函數最值問題。（2）若對任意，總存在.使得成立，則，函數在的值域是在的值域的子集.分別求兩個函數的值域，轉化為集合間的包含關系即可。

（1）因為，

要使在為減函數，則需在上恒成立.

即在上恒成立，

因為在為增函數，所以在的最小值為，

所以.

（2）因為，所以.

，

當時，，在上為遞增，

當時，，在上為遞減，

所以的最大值為，

所以的值域為.

若對任意，總存在.使得成立，則，

函數在的值域是在的值域的子集.

對于函數，

①當時，的最大值為，所以在上的值域為，

由得；

②當時，的最大值為，所以在上的值域為，

由得或 (舍）.

綜上所述，的取值范圍是.

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	78	86	95	66	97	78	88	82	76	89
B地區：	73	83	62	51	91	46	53	73	64	82
	93	48	95	81	74	56	54	76	65	79

（Ⅰ）根據兩組數據完成兩地區用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結論即可）：

（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
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