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【題目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4,3,2,1)＝(　　)

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)

【答案】C

【解析】∵x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4

＝[(x＋1)－1]4＋b1[(x＋1)－1]3＋b2[(x＋1)－1]2＋b3[(x＋1)－1]＋b4

∴f(4,3,2,1)＝[(x＋1)－1]4＋4[(x＋1)－1]3＋3[(x＋1)－1]2＋2[(x＋1)－1]＋1，

∴b1＝ (－1)＋4＝0，b2＝ (－1)2＋4 (－1)＋＝－3

b3＝4，b4＝－1，故選C.

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