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15．若定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=1，則f（2017）等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 求出函數的周期，然后化簡求解即可．

解答 解：定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），
可得f（x+3）=f（（x+$\frac{3}{2}$）+$\frac{3}{2}$）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f（x），函數的周期為3．
f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=1．
故選：A．

點評 本題考查抽象函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=2py2的焦點為（e，0），則實數p的值為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　　）
A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一點，且CE∥平面PAB，則三棱錐C-ABE的體積為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．“a≥2”是“直線l：2ax-y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右支無焦點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知3sinα-cosα=0，7sinβ+cosβ=0，且0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，則2α-β的值為（　　）
A．$\frac{5π}{4}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．-$\frac{3}{4}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知曲線f（x）=ex-mx+1存在與直線y=ex垂直的切線，則實數m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的內接矩形的一條對角線上的兩個頂點坐標分別為P（1，-2），Q（3，4）．
（1）求圓C的方程； 
（2）若直線y=2x+b被圓C截得的弦長為$2\sqrt{5}$，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知${（{m^2}+m）^{\frac{3}{5}}}≤{（3-m）^{\frac{3}{5}}}$，求實數m的取值范圍．

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