Question

（2013•薊縣一模）已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，則（?_∪A）∩B等于

{x|0≤x＜1}

．

Answer 1

分析：分別求解一元二次不等式和絕對值的不等式化簡集合A與B，求出A的補集，然后利用交集運算求解．

解答：解：由A={x|x²-2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又U=R，所以?_∪A={x|0≤x≤2}，
由B={x||x+1|＜2}={x|-2＜x+1＜2}={x|-3＜x＜1}，
所以（?_∪A）∩B={x|0≤x≤2}∩{x|-3＜x＜1}={x|0≤x＜1}．
故答案為{x|0≤x＜1}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了一元二次不等式和絕對值不等式的解法，是基礎的運算題．