Question

（2013•薊縣一模）函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點個數(shù)為

2

．

Answer 1

分析：要求函數(shù)的零點，只要使得函數(shù)等于0，移項變成等號兩個邊分別是兩個基本初等函數(shù)，在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，看出交點的個數(shù)．

解答：解：∵f（x）=lnx-x+2=0
∴x-2=lnx
令y₁=lnx，y₂=x-2
根據(jù)這兩個函數(shù)的圖象在同一個坐標(biāo)系中的位置關(guān)系知，
兩個圖象有兩個公共點，
∴原函數(shù)的零點的個數(shù)是2
故答案為：2．

點評：本題考查函數(shù)的零點，解題的關(guān)鍵是把一個函數(shù)變化為兩個基本初等函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到結(jié)果，屬基礎(chǔ)題．