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（2013•薊縣一模）已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動點，定點A（2，0），B（-2，0），則
PA
•
PB
的最大值為
12
12
．
分析：先求出向量的坐標表示，再利用向量數量積坐標公式及圓的方程求解．，
解答：解：
PA
=（2-x，-y）；
PB
=（-2-x，-y），
∵P（x，y）在圓上，∴
PA
•
PB 
=x2-4+y2=6y-8-4=6y-12，
∵2≤y≤4，∴
PA
•
PB
≤12．
故答案是12．
點評：本題考查平面向量的數量積坐標公式及圓的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）函數f（x）=lnx-x+2的零點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）已知定義在R上的函數y=f（x）滿足一下三個條件：
①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數的圖象關于x=2對稱；
則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）已知實數x，y滿足約束條件：
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+y的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）（幾何證明選講）如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為
4.5
4.5
．

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同步練習冊答案
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