Question

3．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（　　）

• A． 2π
• B． π
• C． $\frac{3}{2}$π
• D． $\frac{1}{2}$π

Answer 1

分析 利用二倍角和輔助角公式化簡(jiǎn)，根據(jù)周期公式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1，
化簡(jiǎn)可得：f（x）=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x+1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3}{2}$．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．