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某一部件由四個電子元件按如圖方式連結而成，已知每個元件正常工作的概率為p，且每個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件正常工作的概率為
 
．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統計
分析：由題意用1，2，3，四個不同的元件連接成一個系統N．當元件1正常工作且元件2、3-4至少有一個正常工作時，系統N正常工作．先算出2，3，4至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值
解答： 解：C，D都工作的概率為p2，記該路能工作為事件E
∵B，E都不工作的概率（1-p）（1-p2），
故B、E至少有一個正常工作的概率是1-（1-p）（1-p2），
又元件A正常工作的概率依次為p
故系統N能正常工作的概率等于p[1-（1-p）（1-p2）]
故答案為p2+p3-p4
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關鍵是求出2，3，所組成的系統能正確常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證．本題屬于概率的應用題，是近幾年高考概率的考試方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=(1+
1
n2
)an+
1
3n-1
，n∈N*．
（1）求證：當n≥2且n∈N*時，an≥3；
（2）求證：an＜e3，n∈N*（e為自然對數的底數，參考數據ln3＜1.1，ln4＜1.4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，且該正三棱錐的體積是
3
4
，則球的體積為（　　）
A、
1
3
π
B、
1
6
π
C、
32
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（1）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（2）求f（x）的單調區間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結果是（　　）
A、0B、2012
C、2011D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，則函數y=f-1（1-x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定形式：
（1）所有的實數的平方大于或等于0，
 
；
（2）存在一對實數，使2x+3y+3＞0成立，
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin690°的值為（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、
3
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，則
1+sinα
cosα
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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