Question

（本小題12分）已知平行四邊形的三個頂點的坐標為，，．

（Ⅰ）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程；

（Ⅱ）求平行四邊形的頂點D的坐標及邊BC的長度;

（Ⅲ）求的面積.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）8

【解析】

試題分析：求直線方程的常用方法：（1）直接法：根據已知條件，選擇恰當形式的直線方程，直接求出方程中的系數，寫出直線方程．（2）待定系數法：先根據已知條件恰當設出直線的方程，再根據已知條件構造關于待定系數的方程（組）解得系數，最后代入設出的直線方程．

【提醒】求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應對斜率存在與不存在加以討論．在用截距式方程時，應先判斷截距是否為0，若不確定，則需分類討論．

試題解析：（1） 2分

3分

4分

設點D坐標為（x,y）,由已知得M為線段BD中點，有

解得

所以D（3,8） 6分

8分

（3） 10分

11分

12分

（其它正確答案請酌情給分）

考點：直線的方程