Question

畫出g（x）=x²-4|x|的圖象，并解x²-4|x|＜-3．

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：根據分段函數的定義去掉絕對值是解決本題的關鍵．利用分類討論思想確定出各段的函數類型，選擇關鍵點或者相應函數的圖象確定要素準確畫出該函數的圖象，
根據絕對值不等式的解法，原不等式轉化為（|x|-1）（|x|-3）＜0，解得即可

解答： 解：g（x）=x²-4|x|=

x2-4x，x≥0 x2+4x，x＜0

，
圖象如圖所示，

∵x²-4|x|＜-3，
∴x²-4|x|+3＜0，
∴（|x|-1）（|x|-3）＜0，
∴1＜|x|＜3
∴-3＜x＜-1，或1＜x＜3
故不等式的解集為（-3，-1）∪（1，3）

點評：本題主要考查函數的圖象和性質應用，體現了分類討論、數形結合的數學思想，屬于基礎題．