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若sinx-siny=-,cosx-cosy=,且x、y都是銳角,求tan(x-y)的值.

解:(sinx-siny)2=sin2x-2sinxsiny+sin2y=,①

(cosx-cosy)2=cos2x-2cosxcosy+cos2y=,②

由①+②得cos(x-y)=,

又∵sinx-siny=-＜0,

cosx-cosy=＞0,x、y為銳角,∴-π＜x-y＜0.

∴sin(x-y)=-.

∴tan(x-y)==-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列有關命題的說法正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16；
③數列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設函數f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(
π
4
-2x)的單增區間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）下列選項中，說法正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題四個命題：
①函數y=sin(
π
4
-2x)的單調遞增區間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；
③α，β∈(0，
π
2
)，且cosα＜sinβ，則α+β＞
π
2
；
④若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中真命題的個數有（　　）

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