Question

（2012•武昌區模擬）下列選項中，說法正確的是（　�。�

• A．命題“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
• C．命題“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題
• D．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：根據“命題的否定”的定義可得A不對；由命題“p?q為真”不能推出命題“p∧q為真”，可得B不對；
通過舉反例可得C正確； 求出“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題，判斷是假命題，故D不對，從而得而出結論．

解答：解：由于命題“?x₀∈R，

x

2 0

-x₀≤0”的否定是“對任意x∈R，x²-x＞0”，故A不對．
由命題“p?q為真”不能推出命題“p∧q為真”，故命題“p?q為真”不是命題“p∧q為真”的充分條件，
故B不對．
由 am²≤bm² ，不能推出a≤b，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，
故“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題，故C正確．
由于“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為“若x≠y 則 sinx≠siny”，顯然是假命題，故D不對．
故選C．

點評：本題主要考查命題的真假的判斷，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．