Question

2、下列有關命題的說法正確的是（　　）

A、“x²=1”是“x=1”的充分不必要條件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C、命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、命題“若sinx=siny，則x=y”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：用相關的知識對四個選項中的命題進行判斷即可，A選項用充分條件與必要條件判斷；B選項用一元一次方程的根的個數進行判斷；C選項用命題的否定的書寫規則進行判斷；D選項用三角函數相等進行判斷．

解答：解：A選項不正確，由于x²=1可得x=±1，故“x²=1”是“x=1”的必要不充分條件；
B選項不正確，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件；
C選項不正確，題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
D選項正確，命題“若sinx=siny，則x=y”的逆命題為“若x=y，則sinx=siny”，角相等時函數值一定相等．
故選D

點評：本題考查四種命題，解題的關鍵是掌握好四種命題的格式及真真假關系以及命題的否定的書寫格式，書寫命題的否定時要注意特稱合理的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，且要注意量詞的變化．判斷本題也要注意掌握好充分條件與必要條件的定義．