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精英家教網如圖，PA、PB、DE分別與⊙O相切，若∠P=40°，則∠DOE等于（　　）度．
A、40B、50C、70D、80
分析：連接OA、OB、OP，由切線的性質得∠AOB=140°，再由切線長定理求得∠DOE的度數．
解答：精英家教網解：連接OA、OB、OP，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=140°，
∵PA、PB、DE分別與⊙O相切，
∴∠AOD=∠POD，∠BOE=∠POE，
∴∠DOE=
1
2
∠AOB=
1
2
×140°=70°．
故選C．
點評：本題考查了弦切角定理和切線長定理，是基礎知識，要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═
44°
44°
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯合模擬理數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯合模擬文數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═______．
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