Question

3．y=-x²+2ax+3在區(qū)間[2，6]上為減函數(shù)．則a的取值范圍為a≤2．

Answer 1

分析 函數(shù)y=-x²+2ax+3的圖象開口朝下，且以直線x=a為對稱軸，由y=-x²+2ax+3在區(qū)間[2，6]上為減函數(shù)，可得a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=-x²+2ax+3的圖象開口朝下，且以直線x=a為對稱軸，
若y=-x²+2ax+3在區(qū)間[2，6]上為減函數(shù)．
則a≤2，
故答案為：a≤2．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．