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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

9．設$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}•（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，則f[f（2）]等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意先求出f（2）=log₃（4-1）=1，從而f[f（2）]=f（1），由此能求出結果．

解答解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，
∴f（2）=log₃（4-1）=1，
f[f（2）]=f（1）=2e^1-1=2．
故選：C．

點評本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

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19．設有一條光線從P（-2，4$\sqrt{3}$）射出，并且經(jīng)x軸上一點Q（2，0）反射
（Ⅰ）求入射光線和反射光線所在的直線方程（分別記為l₁，l₂）
（Ⅱ）設動直線l：x=my-2$\sqrt{3}$，當點M（0，-6）到l的距離最大時，求l，l₁，l₂所圍成的三角形的內切圓（即：圓心在三角形內，并且與三角形的三邊相切的圓）的方程．

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20．

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC，O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$．AB=2時，求三棱錐O-CEF的體積．

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17．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+…+a₉₉等于（　　）

A．

B．

100

C．

-101

D．

-99

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4．設F₁，F(xiàn)₂為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$．若此雙曲線的離心率等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則點P到y(tǒng)軸的距離等于2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，則（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{1，2}

B．

[1，3}

C．

{1，2，5}

D．

{1，2，3}

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