Question

16．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，m）與$\overrightarrow{b}$=（m，8）的方向相反，則m的值是（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據題意，由向量平行的坐標表示公式可得2×8-m²=0，解可得m的值，將m的值代入向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐標，驗證兩個向量是否反向，即可得答案．

解答 解：根據題意，若向量$\overrightarrow{a}$=（2，m）與$\overrightarrow{b}$=（m，8）的方向相反，
則有2×8-m²=0，
解可得：m=±4，
m=4時，向量$\overrightarrow{a}$=（2，4）與$\overrightarrow{b}$=（4，8），兩個向量方向相同，舍去，
m=-4時，向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4）與$\overrightarrow{b}$=（-4，8），兩個向量方向相反，符合題意，
故選：A．

點評 本題考查向量平行的坐標表示，注意兩個向量方向相反，需要最后驗證．