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如圖，DE切⊙O于A，AB、AC是⊙O的弦，若，那么∠DAB和∠EAC是否相等？為什么？

答案：
解析：

　　解：∠DAB＝∠EAC．

　　連結BC，

　　因為，所以∠ACB＝∠ABC．

　　又因為∠BAD＝∠ACB且∠CAE＝∠ABC，

　　所以∠BAD＝∠CAE．

　　分析：由于與分別是兩個弦切角∠DAB和∠EAC所夾的弧，而，連結BC，易證∠B＝∠C，于是得到∠DAB＝∠EAC．


提示：

若弦切角所夾的弧相等，則弦切角相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-19,BC為⊙O直徑,DE切⊙O于A點,BD⊥DE于D,若∠ABD=50°,則的度數為_________________.

圖2-4-19

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-6-11,PA、PB分別切⊙O于A、B、C是上任意一點,過C作⊙O的切線DE分別交PA、PB于D、E,PO交AB于H,交⊙O于F,則下列結論:

①△PDE周長是定值PA+PB;②AH2=OH·PH;③PA2=PO2-OF2;④PB2=PO·PH.

其中正確的是(    )

圖2-6-11

A.①②           B.①②③            C.②③④       D.①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-21,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,PO=13 cm,⊙O半徑r=5 cm,則△PDE的周長為______________.

圖2-21

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-11，四邊形ABED內接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C.

求證：AD∶AE=DC∶BE.

圖2-4-11

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同步練習冊答案
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