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設a∈R，復數z=（a2-3a+2）+（a-2）i，求當a為何值時，z分別為
（1）實數？
（2）純虛數？
考點：復數的代數表示法及其幾何意義
專題：數系的擴充和復數
分析：（1）由于z為實數，可得虛部a-2=0，解得a即可；
（2）z為純虛數，可得
a2-3a+2=0
a-2≠0
，解得即可．
解答： 解：（1）∵z為實數，∴a-2=0，解得a=2．
當a=2時，z為實數．
（2）∵z為純虛數，∴
a2-3a+2=0
a-2≠0
，解得a=1．
∴當a=1時，z為純虛數．
點評：本題考查了復數為實數、純虛數的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的周長是8cm，面積為3cm2，則其中心角的弧度數是（　　）
A、1或3
B、3
C、
2
3
或6
D、
3
2
或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：f（x）=1+cos2x+
3
sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)， x＜0
f(x-5)， x≥0
，則f（24）等于（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1-2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b均為非零實數，集合A={x|x=
|a|
a
+
b
|b|
}，則集合A的元素的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={x∈R|2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出函數y=|3x-1|的圖象，并利用數形結合的方法研究方程|3x-1|=k的根的個數．

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同步練習冊答案
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