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4．$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=（　　）

A．

e²

B．

$\frac{{{e^2}+1}}{2}$

C．

$\frac{{{e^2}-1}}{2}$

D．

$\frac{{{e^2}+3}}{2}$

分析根據定積分的計算法則計算即可．

解答解：${∫}_{1}^{e}$（x+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{1}{2}$x²+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=（$\frac{1}{2}$e²+1）-（$\frac{1}{2}$+0）=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$，
故選：B

點評本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某班為了提高學生學習英語的興趣，在班內舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預賽和決賽2個階段，預賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學進行統計，得到頻率分布直方圖，其中后三個矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數為12人．
（Ⅰ）求此班級人數；
（Ⅱ）按規定預賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式決定出場順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，$AB=3，AC=2，\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}，則\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$的值為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$-\frac{5}{4}$

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