Question

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

 

Answer 1

（1）；；（2）2

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再根據(jù)，，將直線的普通方程化成直線的極坐標(biāo)方程；（2）參數(shù)t的幾何意義為表示直線上任一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，故只需將直線的參數(shù)方程代入到曲線方程里，就可得到，其中,由韋達(dá)定理可知。

試題解析：（1）由已知可得的普通方程為，

的極坐標(biāo)方程為 3分

的直角坐標(biāo)方程為 6分

（2）將直線的參數(shù)方程代入得 ， 8分

設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則 10分

12分

考點(diǎn)：參數(shù)的幾何意義