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(本小題滿分12分)已知等比數列{an}的公比,前n項和為Sn,S3=7,且成等差數列,數列{bn}的前n項和為Tn,,其中N*.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)求數列{bn}的通項公式;

(3)設,求集合C中所有元素之和.

 

(1);(2);(3)3318.

【解析】

試題分析:(1)設an=a1qn-1,利用已知條件,可求得a1和q,從而得到{an}的通項公式;(2)將變更序號作差,可得bn+1與bn的關系,再迭代(或疊乘)可得{bn}的通項公式;(3)分別求出兩個集合中元素之和,再減去公共元素之和即可.

試題解析:(1)∵,∴

成等差數列,∴ ② 2分

②-①得,

又由①得,

消去得,,解得(舍去)

4分

(2)當N*時,,當時,

∴當時,,即 6分

, ,

,即

,∴

N*) 8分

(3) 10分

∵A與B的公共元素有1,4,16,64,其和為85,

∴集合C中所有元素之和 12分

考點:等差數列,等比數列,遞推數列,數列求和,容斥原理.

 

練習冊系列答案
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A. B. C.5 D.

 

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已知函數向左平移個單位后,得到函數,下列關于的說法正確的是( )

A.圖象關于點中心對稱

B.圖象關于軸對稱

C.在區間單調遞增

D.在單調遞減

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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已知x, y, R,且,則的最小值是( )

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為兩條不同的直線,為兩個不同的平面.下列命題中,正確的是( )

A.若所成的角相等,則

B.若,則

C.若,則

D.若,則

 

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