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已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為- $數學公式$ ，求頂點C的軌跡方程．

解：設C（x，y），則 K_AC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（x≠±5）．
由 K_AC•K_BC= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
化簡可得 $\text{[math]}$ ，
所以動點C的軌跡方程為 $\text{[math]}$ ，（x≠±5）．
分析：因為直線AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據斜率之積為- $\text{[math]}$ ，即可得到動點C的軌跡方程．
點評：本題考查求點的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯點，屬于中檔題．

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=1 的左、右焦點，三個內角A、B、C滿足sinA-sinB=

sinC，則頂點C的軌跡方程是（　　）

A．

B．

=1 （x＜0）

C．

=1 （x＜-2 ）

D．

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A．（-3，-7）

B．（-3，-7）或（2，-5）

C．（3，-5）

D．（2，-7）或（-3，-5）

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