Question

已知△ABC的兩個頂點A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中點都在坐標(biāo)軸上，則C點的坐標(biāo)是（　　）

A．（-3，-7）

B．（-3，-7）或（2，-5）

C．（3，-5）

D．（2，-7）或（-3，-5）

Answer 1

分析：設(shè)C（x，y），分類：AC的中點在x軸上，BC中點在y軸上，AC中點在y軸上，BC中點在x軸上，分別有中點公式解之可得．

解答：解：設(shè)C（x，y），顯然AC、BC的中點不同在一條坐標(biāo)軸上．
若AC的中點在x軸上，BC中點在y軸上，則有y+7=0，-2+x=0，
解之可得x=2，y=-7，即C（2，-7）；
若AC中點在y軸上，BC中點在x軸上，則有3+x=0，5+y=0，
解之可得x=-3，y=-5，即C（-3，-5）．
故選D

點評：本題考查中點坐標(biāo)公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．