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精英家教網已知△ABC的兩個頂點A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點C的坐標．
分析：據兩點連線斜率的公式求出直線AH，BH的斜率；據兩線垂直斜率乘積為-1求出直線AC，BC的斜率，利用點斜式求出直線AC，BC的方程，聯立方程組求出兩直線的交點C的坐標．
解答：解：kBH=
2-4
5-6
=2∴kAC=-
1
2

∴直線AC的方程為y-2=-
1
2
(x+10)即x+2y+6=0（1）
又∵kAH=0∴BC所直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6（2）
解（1）（2）得點C的坐標為C（6，-6）
點評：本題考查兩點連線的斜率公式；兩線垂直的充要條件；利用兩點求直線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
12
，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個頂點在一條雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1（y≠0）上，則△ABC的內心的軌跡所在圖象為（　　）
A、兩條直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦點，三個內角A、B、C滿足sinA-sinB=
1
2
sinC，則頂點C的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當m=-
12
時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合） 試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．

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