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7．某班級原有一張周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，現(xiàn)將值日表進行調(diào)整，要求原周一和周五的兩人都不值這兩天，周二至周四的這三人都不值自己原來的日期，則不同的調(diào)整方法種數(shù)是24（用數(shù)字作答）．

分析由題意，先安排原周一和周五的兩人，有A₃²=6種，再安排周二至周四的這三人中，該天沒有被值日的人，有A₂¹=2種，剩余2人，全排有A₂²=2種，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答解：由題意，先安排原周一和周五的兩人，有A₃²=6種，
再安排周二至周四的這三人中，該天沒有被值日的人，有A₂¹=2種，剩余2人，
全排有A₂²=2種，共有6×2×2=24種，
故答案為24．

點評本題考查排列知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

孝漢城鐵于12月1日開通，C5302、C5321兩列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表

乘車次數(shù)分組	頻數(shù)
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由．
（2）已知在C5321次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認為年齡有乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．

	老乘客	新乘客	合計
50歲以上	10	25	35
50歲以下	30	35	65
合計	40	60	100

附：隨機變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）

P（k²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為M，最小值為m，則$\frac{m}{M}$的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)實數(shù)a、b均為區(qū)間（0，1）內(nèi)的隨機數(shù)，則關(guān)于x的不等式a²x²+bx+1＜0有實數(shù)解的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的范圍是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1]

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．

如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點C，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若對任意實數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x²-5x+6=0}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{4，5}

B．

{2，3}

C．

{1}

D．

{4}

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