科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省邢臺市高二下學期第一次月考數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
我國古代數學家著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一.并五關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金
，第2關收稅金為剩余金的
，第3關收稅金為剩余稅金的
，第4關收稅金為剩余金的
，第5關收稅金為剩余金的
.5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原本持金多少？”若將題中“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原本持金多少？”改成“假設這個人原本持金為
，按此規律通過第8關”，則第8關需收稅金為__________ 
．
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科目：高中數學 來源：2017屆江蘇省高三2月摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
(
)求橢圓
的方程；
(
) 設點
在橢圓上,且
與
軸平行,過
點作兩條直線分別交于橢圓于兩點
,若直線平分
,求證:直線
的斜率是定值,并求出這個定值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
為奇函數.
（1）求
的值，并求函數
的定義域；
（2）判斷并證明函數的單調性；
（3）若對于任意
，是否存在實數
，使得不等式
恒成立，若存在，求出實數的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和.已知數列
的等和數列，且
，公和為5，那么
的值為__________．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的部分圖象如圖所示，則
的單調遞減區間為（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
， D. 
，
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片。當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響。在若干地區各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，并將各地銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：百萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“?x>0，都有x2－x≤0”的否定是（ �。�
A. ?x
>0，使得x2－x≤0 B. ?x≤0，都有x2－x>0
C. ?x>0，都有x2－x>0 D. ?x>0，使得x2－x>0
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
過雙曲線
的左焦點
作圓
的切線，切點為
，延長
交拋物線
于點
， 
為坐標原點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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滿足
…
（
），則
（ ）
B. 
C. 
D. 
