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如圖：底面直徑為2的圓柱被與底面成30°二面角的平面所截，截面是一個橢圓，則此橢圓的焦距為________．

$\text{[math]}$
分析：根據圓柱的直徑算出橢圓的短軸長，再由二面角的平面角等于30°，利用三角函數定義可算出橢圓的長軸．由此再結合橢圓基本量間的關系，不難算出此橢圓的焦距．
解答：∵圓柱的底面直徑為2，∴橢圓的短軸2b=2，得b=1
又∵橢圓所在平面與圓柱底面所成角為30°
∴cos30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可得a= $\text{[math]}$
根據橢圓基本量間的關系，得c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得橢圓的焦距為2c= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題以一個平面截圓柱，求載得橢圓的焦距，著重考查了平面與平面所成角的含義和橢圓的簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．

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