Question

2．若根據(jù)10名兒童的年齡x（歲）與體重y（千克）數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)測體重的回歸方程$\hat y=2x+7$，已知這10名兒童的年齡分別是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，則這10名兒童的平均體重是（　�。�

• A． 15千克
• B． 16千克
• C． 17千克
• D． 18千克

Answer 1

分析 根據(jù)所給的10名兒童的年齡求出平均值，利用線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，即可求出平均體重．

解答 解：這10名兒童的平均年齡是$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$×（2+3+3+5+2+6+7+3+4+5）=4，
年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是 方程$\hat y=2x+7$，
∴這10名兒童的平均體重是$\overline{y}$=2×4+7=15（千克）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，是基礎(chǔ)題．