Question

2．若復數（1-i）（a+i）在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，-1）
• C． （1，+∞）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 復數（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復平面內對應的點在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a范圍．

解答 解：復數（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復平面內對應的點在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-1．
則實數a的取值范圍是（-∞，-1）．
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．