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在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，若a=15，b=10，A=
π
3
，則cosB=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可求出cosB的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，a=15，b=10，sinA=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
10×
3
2
15
=
3
3
，
∵b＜a，∴B＜A，即B為銳角，
則cosB=
1-sin2B
=
6
3
，
故答案為：
6
3
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x-3-x
3x+3-x
，
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡并求值：[（1-log63）2+log62•log618]÷log64．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2-x+1
x-1
(x≥2)，g(x)=ax（a＞1，x≥2）．
①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實數m的取值范圍為
 
；
②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，則a的值不可能是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則sinα+cosα等于（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定為（　　）
A、?x0∈R，2x0≤0
B、?x0∈R，2x0≥0
C、?x0∈R，2x0＜0
D、?x0∈R，2x0＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右數陣共有10列，其中第一行的數是首項為1，公差為1的等差數列；第二行的數是首項為第一行第十列的數加上2，公差為2的等差數列；第三行的數是首項為第二行第十列的數加上4，公差為4的等差數列，…，第n行的數是首項為第n-1行第十列的數加上2（n-1），公差為2（n-1）的等差數列，則第n行第7列的數為
 
．（用表示）
123…5
121416…30
343842……
……………

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