Question

（2014•開封二模）若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后由f（0）=g（0），f′（0）=g′（0）聯(lián)立方程組求解a，b的值，則答案可求．

【解析】
∵f（x）=acosx，g（x）=x2+hx+1，

∴f′（x）=﹣asinx，g′（x）=2x+b，

∵曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+hx+1在交點（0，m）處有公切線，

∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，

即a=1，b=0．

∴a+b=1．

故選：A．